ภาค ก ตรรกศาสตร์

ขอเสริมเนื้อหาตรรกศาสตร์ที่เจอบ่อยในภาค ก (คณิต&เหตุผล) แบบที่ฉันใช้ทบทวนก่อนทำโจทย์ “ข้อสรุปใดถูกต้อง” นะคะ เพราะหลายคนพลาดตรงอ่านประโยคเงื่อนไขไม่ครบ จนสรุปเกินข้อมูลและเลือกผิดแบบในข้อสอบจริง 1) คีย์เวิร์ดสำคัญใน “การอ้างเหตุผล” - “ถ้า P แล้ว Q” (P → Q) แปลว่าเมื่อ P เป็นจริง Q ต้องจริงด้วย แต่ถ้า P ไม่จริง เรา “สรุปอะไรไม่ได้” ว่า Q จริงหรือเท็จ - “และ” (P ∧ Q) ต้องจริงทั้งคู่ถึงจะจริง - “หรือ” (P ∨ Q) แบบตรรกะคือจริงอย่างน้อยหนึ่ง (รวมกรณีจริงทั้งคู่) - “ไม่” (¬P) คือค่าตรงข้าม 2) ตารางตรรกศาสตร์ที่ควรจำเป็นแพตเทิร์น ฉันไม่ค่อยท่องทั้งตารางยาว ๆ แต่จำ 2 จุดนี้ช่วยทำเร็วมาก - P → Q เป็น “เท็จ” แค่กรณีเดียว: P จริง แต่ Q เท็จ - P ↔ Q (ก็ต่อเมื่อ) เป็นจริงเมื่อมีค่าเหมือนกัน (จริง-จริง หรือ เท็จ-เท็จ) 3) สัจนิรันดร์ (Tautology) คืออะไร + ตัวอย่าง สัจนิรันดร์คือประพจน์ที่ “จริงทุกกรณี” ในตารางค่าความจริง ตัวอย่างที่ออกบ่อย: - P ∨ ¬P (จริงเสมอ) - (P ∧ Q) → P (จริงเสมอ) เพราะถ้า P∧Q จริง แปลว่า P จริงอยู่แล้ว ทริกของฉัน: ถ้าเห็นรูปแบบ “บังคับให้จริง” เช่น จาก P∧Q ไปหา P มักเป็นสัจนิรันดร์ 4) โจทย์แนว QUIZ แบบในภาพ: “ข้อสรุปใดถูกต้อง/สรุปได้ไหม” เวลาเจอโจทย์สไตล์เรื่องเล่า เช่น “ขาวหรือดําถูกตีหัวแตก แต่ขาวไม่ได้หัวแตก” ให้แยกเป็นข้อความสั้น ๆ ก่อน - ประโยค 1: “ขาวหรือดํา ถูกตีหัวแตก” = (ขาวถูกตีหัวแตก) ∨ (ดําถูกตีหัวแตก) - ประโยค 2: “แต่ขาวไม่ได้หัวแตก” = ¬(ขาวหัวแตก) จากนั้นค่อยเช็คตัวเลือกทีละข้อว่า “ตามมาจำเป็น” ไหม หลักสำคัญ: ถ้าข้อมูลบอกว่า “ขาวไม่ได้หัวแตก” แล้วในประโยคแรกยังต้องมีคนใดคนหนึ่งหัวแตกอยู่ อย่างน้อยจึงชี้ไปที่ “ดําถูกตีหัวแตก” ได้ (เพราะตัวเลือกขาวถูกตีหัวแตกขัดกับ ¬ขาวหัวแตก) 5) ข้อผิดพลาดที่ทำให้คลิกน้อยแต่พลาดบ่อย - สับสน “หรือ” ในภาษาพูด (บางทีคิดว่าเลือกอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น) กับ “หรือ” ในตรรกะที่รวมกรณีทั้งคู่ได้ - เห็นคำว่า “แต่” แล้วคิดว่าเป็นเงื่อนไขเพิ่มความจริงเสมอ จริง ๆ ในตรรกะมักตีเป็น “และ” (∧) ที่ต้องถือพร้อมกัน - สรุปย้อนเหตุผล (Affirming the consequent): จาก P→Q และ Q จริง แล้วสรุปว่า P จริง (ทำไม่ได้) ถ้าจะฝึกให้ไว แนะนำทำเป็นขั้นตอน: แปลงประโยค → เขียนสัญลักษณ์ → ใช้กฎ P→Q เท็จแค่กรณีเดียว → ตัดตัวเลือกที่ขัดแย้งทันที วิธีนี้ช่วยทำข้อสอบตรรกศาสตร์/ตารางตรรกศาสตร์ได้เร็วขึ้นมากค่ะ