คณิตคิดเร็ว เลขยกกำลัง "2" ลงท้ายด้วยเลข "5"

ถ้าใครกำลังติดคำถาม “อะไรยกกำลัง 2 ได้ 225” วิธีคิดที่เร็วที่สุดคือมองว่า 225 เป็น “กำลังสองสมบูรณ์” (perfect square) หรือเปล่า วิธีเฉลยแบบไว (ไม่ต้องกดเครื่องคิดเลข) - เรารู้ว่า 15×15 = 225 ดังนั้น 225 = 15^2 - เพราะฉะนั้น “อะไรยกกำลัง 2 ได้ 225” คำตอบคือ 15 (ถ้าถามเป็นจำนวนจริง จะมีอีกคำตอบคือ -15 เพราะ (-15)^2 ก็ได้ 225 เหมือนกัน) ทริกจำง่าย: เลขลงท้าย 25 มักมาจากเลขลงท้าย 5 ยกกำลังสอง สิ่งที่ช่วยมากคือรูปแบบนี้: ถ้าจำนวนลงท้ายด้วย 5 เช่น 15, 25, 35, 45 … เวลายกกำลังสอง “สองหลักท้ายจะเป็น 25 เสมอ” สูตร/ทริกคูณเร็วสำหรับ (10a+5)^2 - ให้ a คือเลขหลักสิบ (หรือส่วนหน้าของเลขที่ลงท้าย 5) - คำนวณ a(a+1) แล้วตามด้วย 25 ตัวอย่างที่ตรงกับข้อ 225: - 15 มี a=1 - a(a+1)=1×2=2 - ตามด้วย 25 → ได้ 225 ลองทำอีก 2-3 ตัวอย่างจะจำติดเลย - 25^2: a=2 → 2×3=6 → 625 - 35^2: a=3 → 3×4=12 → 1225 - 105^2: a=10 → 10×11=110 → 11025 วิธีเช็กคำตอบแบบประมาณค่า (กันพลาด) - 225 อยู่ระหว่าง 14^2=196 และ 16^2=256 - ดังนั้นรากที่สองต้องอยู่ระหว่าง 14 กับ 16 ซึ่งก็คือ 15 พอดี สรุปสั้นๆ - 225 = 15^2 (และ (-15)^2) - ถ้าเห็นโจทย์แนวเลขลงท้าย 25 ให้เดาไว้ก่อนว่าอาจมาจากเลขลงท้าย 5 ยกกำลังสอง แล้วใช้ทริก a(a+1)ตามด้วย 25 จะเร็วมาก