Second degree factorization / / split factor
Second degree factorization, or our language is a separate factor, so there is a formula:
According to the picture
📍📍 way to use this formula is to use it when it can't separate the factor (3 million underlines!)
If the problem separates the factors
1.Separate factor first
2. If it is inseparable, it must really be inseparable. In every way, shuffle the numbers and chop the signs. Use the formula.
เวลาทำโจทย์ “แยกตัวประกอบพหุนาม” โดยเฉพาะดีกรีสอง (ม.2 เจอบ่อยมาก) เรามักเผลอรีบใช้สูตรสมการกำลังสองทั้งที่ยังแยกได้ด้วยวิธีพื้นฐานอยู่ เลยอยากแชร์ลำดับคิดที่ใช้แล้วช่วยลดความพลาด และทำให้ได้คะแนนข้อสอบไวขึ้น 1) เริ่มจาก “ดึงตัวร่วม” ก่อนเสมอ เช็กว่าทุกพจน์มีตัวเลขหรือตัวแปรร่วมไหม เช่น 2x² + 6x = 2x(x+3) หรือ 3x² - 12 = 3(x²-4) แค่นี้หลายข้อจบเลย 2) มองหา “ผลต่างกำลังสอง” รูปแบบคือ a² - b² = (a-b)(a+b) ตัวอย่าง: x² - 9 = (x-3)(x+3) หรือ 4x² - 25 = (2x-5)(2x+5) ทริค: ถ้าเห็นเครื่องหมายลบตรงกลาง และสองข้างเป็นกำลังสองพอดี ให้ลองวิธีนี้ก่อน 3) จัดรูปให้เป็นมาตรฐาน ax² + bx + c บางข้อดูเหมือนแยกไม่ได้เพราะเรียงไม่ดี เช่น x( x-2 ) - 3(x-2) จะเห็น “ตัวประกอบร่วมเป็นวงเล็บ” ได้เป็น (x-2)(x-3) ดังนั้นก่อนตัดสินว่าแยกไม่ได้ ให้ลองจัดกลุ่ม/สลับตำแหน่ง/ดึงวงเล็บร่วม 4) ถ้าแยกแฟคเตอร์ไม่ออกจริง ๆ ค่อยใช้สูตรสมการกำลังสอง เมื่ออยู่ในรูป ax² + bx + c = 0 ใช้ x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a แล้วนำรากที่ได้ไปเขียนเป็นตัวประกอบ เช่น ถ้าได้ราก x = r1, r2 จะได้ a(x-r1)(x-r2) ตัวอย่าง: x² + 5x + 6 = 0 b²-4ac = 25-24 = 1 ⇒ x = (-5 ± 1)/2 ได้ x=-2, -3 ดังนั้น x²+5x+6 = (x+2)(x+3) 5) เช็กคำตอบเร็ว ๆ หลังแยกตัวประกอบแล้ว ลองคูณกลับ หรือแทนค่า x ง่าย ๆ (เช่น x=0,1,-1) เพื่อตรวจว่าพหุนามเดิมตรงไหม ช่วยกันพลาดเรื่องเครื่องหมายได้ดีมาก ถ้าทำตามลำดับนี้: ดึงตัวร่วม → ผลต่างกำลังสอง/จัดกลุ่ม → ค่อยใช้สูตร x = (-b ± √(b²-4ac))/2a จะรู้เลยว่า “ควรใช้สูตรเมื่อไหร่” และข้อแยกตัวประกอบจะไม่หลอกเราได้ง่าย ๆ
