丸パクリOK「サイコロの確率」

サイコロの確率って、真面目に(1,1)〜(6,6)を一個ずつ書き出すと本当に日が暮れます。私も最初それでやっていて、模試だと時間が足りなくなりがちでした。おすすめは画像にもある「6×6の表」を先に作って、条件に合うマスだけ数える方法です。 ■基本：2個のサイコロは全部で36通り サイコロ2個（区別あり）なら、(1〜6)×(1〜6)=36通りが等確率。だから 確率＝（条件を満たすマスの数）/36 で終わります。ここがブレなければ、どの問題も安定します。 ■例：和が3の倍数になる確率 和が3の倍数＝3,6,9,12 のどれか。 6×6表で「足して3の倍数になる組」を●でチェックすると数え間違いが激減します。数えるコツは、余り（mod 3）でまとめること。 出目1〜6を3で割った余りで見ると ・余り1：1,4（2個） ・余り2：2,5（2個） ・余り0：3,6（2個） 和が3の倍数になるのは（1+2）、（2+1）、（0+0）の組。 それぞれ 2×2=4通りずつあるので 4+4+4=12通り → 12/36=1/3 「表を作って数える」＋「余りで整理」の合わせ技だと、速いし再現性も高いです。 ■よく検索される：サイコロの6が出る確率 ・1個のサイコロで6が出る確率：1/6 ・2個のサイコロで少なくとも1回6が出る確率： “出ない”を使うと速いです。 6が出ない確率は(5/6)なので、2個とも出ないのは(5/6)^2=25/36。 よって少なくとも1回出る確率＝1−25/36=11/36。 ■発展：4個のサイコロがゾロ目になる確率 「4個全部同じ目」なので、全事象は6^4=1296通り。 有利事象は、全て1〜全て6の6通り。 だから 6/1296=1/216。 ここでも“全部同じ”＝「最初の1個を基準に残りが一致」と考えると迷いません。 ■計算ミスが不安なとき（確率計算機の使い方） 最後の分数の約分や確認だけ、確率計算機でチェックするのはアリです。私は「途中式は自力、最後に答えだけ検算」の使い方にすると、実力も落ちず安心感も増えました。 時間がない試験ほど、「36通りを表で数える」「余りで整理」「出ない確率で補集合」の3つが効きます。