มาทำความรู้จักเลขยกกำลังกันครับ📚🤗

เวลาทวนเรื่อง “เลขยกกำลัง” ผมชอบเริ่มจาก 2 อย่างก่อนเลยคือ (1) เข้าใจความหมายของฐานกับเลขชี้กำลัง และ (2) มี “ตารางเลขยกกำลัง” ไว้ใช้คิดเร็ว เพราะโจทย์จำนวนเยอะ ๆ มักวัดความคล่องมากกว่าความยาก 1) ความหมายพื้นฐาน (นิยาม) ถ้า a เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็มบวก จะนิยามว่า a^n = a·a·a·…·a (ทั้งหมด n ตัว) - a เรียกว่า “ฐาน” - n เรียกว่า “เลขชี้กำลัง” จุดนี้ถ้าเด็กจำได้ จะไม่สับสนเวลาเจอเลขยกกำลังติดลบหรือเศษส่วนในบทถัดไป (เช่น Expo & log) 2) ตารางเลขยกกำลังที่ใช้บ่อย (จำไว้ช่วยทำข้อสอบเร็ว) - 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32, 2^6=64, 2^7=128, 2^8=256, 2^9=512, 2^10=1024 - 3^1=3, 3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243 - 5^1=5, 5^2=25, 5^3=125, 5^4=625 - 10^1=10, 10^2=100, 10^3=1000 (สังเกตจำนวนศูนย์เท่ากับเลขชี้กำลัง) ทริคของผม: ถ้าจำ 2^10=1024 ได้ จะช่วยต่อยอดหา 2^11, 2^12 ได้เร็วมาก (คูณ 2 ต่อไป) 3) สมบัติเลขยกกำลัง (สรุปสั้น ๆ แต่ใช้จริงบ่อย) (ให้ a≠0 และ m,n เป็นจำนวนเต็ม) - a^m · a^n = a^(m+n) - a^m / a^n = a^(m-n) - (a^m)^n = a^(mn) - (ab)^n = a^n b^n - (a/b)^n = a^n / b^n - a^0 = 1 - a^(-n) = 1/a^n ข้อที่พลาดบ่อย: (a+b)^n ≠ a^n + b^n (ห้ามกระจายแบบนี้เด็ดขาด) 4) ตัวอย่างที่ออกสอบบ่อย (ทำตามสมบัติ) - 2^3·2^5 = 2^(3+5)=2^8=256 - 5^6 / 5^2 = 5^(6-2)=5^4=625 - (3^2)^4 = 3^(2×4)=3^8 - (-3)^2 = 9 แต่ -3^2 = -(3^2) = -9 (ต่างกันเพราะวงเล็บ) 5) วิธีใช้ “ตารางเลขยกกำลัง” ให้คุ้ม ผมแนะนำให้เขียนตารางสั้น ๆ ข้างกระดาษคำตอบก่อนเริ่มทำข้อสอบ โดยเฉพาะตารางของ 2 และ 3 จะช่วยลดเวลาคิดมาก และกันพลาดเรื่องคูณซ้ำ ถ้าอยากให้แม่นขึ้น ลองฝึกแปลงโจทย์ให้เหลือฐานเดียวก่อนเสมอ (เช่น 8=2^3, 16=2^4) แล้วค่อยใช้สมบัติเลขยกกำลัง จะทำให้โจทย์ดูง่ายขึ้นมากครับ