小数を分数に変換する方法

เวลาเจอโจทย์ “แปลงทศนิยมเป็นเศษส่วน” เราขอแบ่งวิธีทำเป็น 2 แบบใหญ่ ๆ เพราะวิธีคิดจะต่างกันนิดหน่อย คือ (1) ทศนิยมสิ้นสุด และ (2) ทศนิยมซ้ำ ทำตามนี้ได้เลย 1) กรณีทศนิยมสิ้นสุด (มีจำนวนหลักทศนิยมแน่นอน) หลักจำง่ายมาก: “เอาเลขหลังจุดมาเป็นตัวเศษ แล้วตัวส่วนเป็น 10, 100, 1000 ตามจำนวนหลักทศนิยม” จากนั้นค่อยย่อเศษส่วน - ตัวอย่าง: 1.05 = 105/100 เพราะมี 2 ตำแหน่งทศนิยม (ตัวส่วน 100) จากนั้นย่อ: 105/100 หารด้วย 5 ได้ 21/20 ดังนั้น 1.05 = 21/20 (หรือจะเขียนเป็นจำนวนคละ 1 1/20 ก็ได้) - ตัวอย่างเพิ่ม: 0.6 = 6/10 = 3/5 - ตัวอย่างเพิ่ม: 2.375 = 2375/1000 ย่อโดยหาร 125 ได้ 19/8 ทริคย่อเศษส่วนเร็ว ๆ: ถ้าตัวส่วนเป็น 10,100,1000 ให้ลองหารด้วย 2,5,10,25,50,100 ก่อน (เพราะมักย่อได้บ่อย) 2) กรณีทศนิยมซ้ำ (เช่น 0.333… หรือ 1.2727…) วิธีนี้ใช้ “ตั้งสมการแล้วลบ” จะง่ายและชัวร์มาก - แบบซ้ำ 1 หลัก: x = 0.333… 10x = 3.333… เอา 10x - x = 3.333… - 0.333… ได้ 9x = 3 ดังนั้น x = 3/9 = 1/3 - แบบซ้ำ 2 หลัก: x = 0.2727… 100x = 27.27… 100x - x = 27.27… - 0.27… ได้ 99x = 27 x = 27/99 = 3/11 - ถ้ามี “ส่วนไม่ซ้ำก่อน แล้วค่อยซ้ำ” เช่น x = 0.1 666… (คือ 0.1666…) ให้คูณ 10 เพื่อตัดส่วนไม่ซ้ำก่อน: 10x = 1.666… แล้วคูณ 10 อีกครั้งเพื่อจัดให้ซ้ำตรงกัน: 100x = 16.666… ลบกัน: 100x - 10x = 16.666… - 1.666… ได้ 90x = 15 x = 15/90 = 1/6 3) เช็กคำตอบแบบไว แปลงกลับเป็นทศนิยมด้วยการหารคร่าว ๆ หรือใช้ความรู้เศษส่วนคุ้น ๆ เช่น 1/2=0.5, 1/4=0.25, 1/5=0.2, 1/8=0.125 จะช่วยจับผิดได้เร็ว สรุปสั้น ๆ: ถ้าเป็นทศนิยมสิ้นสุด ให้ “เขียนเป็นเศษส่วนส่วน 10^n แล้วค่อยย่อ” แต่ถ้าเป็นทศนิยมซ้ำ ให้ “ตั้ง x แล้วคูณ 10^n เพื่อให้ลบตัดทศนิยมซ้ำออก” ทำบ่อย ๆ จะคล่องมากค่ะ